This composite image shows an X-ray and optical view of Cassiopeia A, a supernova remnant in the Milky Way Galaxy about 11,000 light years away. (X-ray: NASA/CXC/ Southampton/W. Ho et al.; Illustration: NASA/CXC/M.Weiss)

中子星（Neutron stars）为基础核物理的探索提供了独特的环境，也为研究冷密物质状态方程（EOS）提供了宝贵的机会。中子星的物质密度比地球上典型的核物质密度高出好几个数量级。一方面，由于涉及复杂的非微扰物理问题，利用量子多体计算确定中子星的EOS是一项艰巨的任务；另一方面，基于核实验和天文观测来有效区分不同的EOS受到测量数据缺乏和精度有限的限制。因此，EOS的研究依赖于实验和理论之间的持续反馈，这需要对多信使和多波段数据进行全面分析。

最近，通过对NICER和XMM-Newton数据的联合分析，获得了PSR J0030+0451和PSR J0740+6620的最新质量（M）和半径（R）估算。例例如，在分析PSR J0030+0451时，引入XMM-Newton数据优化了仅使用NICER数据时的背景估计，从而得出了更高的致密度值（M/R）。特别是，这些更新的质量和半径测量可以有效地限制超越原子核密度的中子星和混杂星（Hybrid stars, i.e., neutron stars with a quark core）的EOS，而不影响适用于原子核密度以下手征有效场论（χEFT）的EOS。我们重点关注了这些改进的质量和半径约束如何影响具有或不具有奇异相变的中子星EOS研究。在我们的分析中，七个参数共同决定了EOS的先验，每个参数都对应描述中子星物态的某种物理性质。我们的分析还结合了超新星遗迹HESS J1731-347和引力波事件GW170817的观测数据。下图举例展示多种数据联合分析对EOS的约束：

左图：中子星（Neutron stars）的重子数密度与压强关系（EOS）的后验分布；右图：相应混杂星（Hybrid stars, i.e., Neutron stars with a quark core）的后验分布。两个图中还显示了使用N3LO χEFT计算得到的68%和95%的置信区间；带有误差棒的数据点对应未包括XMM-Newton数据的J0030+0451半径测量时推断的压强范围。可以看出，当前使用多个x射线数据的分析给出了在2倍原子核密度附近EOS更窄的限制范围。

在我们的工作中，尽管尝试调和不同的中子星观测结果，但当前的综合分析仍无法区分不同类型的中子星，揭示它们是纯中子星还是混杂星，这凸显了精确表征中子星内部结构的复杂性。然而，我们的分析指出，通过未来更精确的不同质量中子星的半径测量，可以更定量地限制不同密度范围的中子星EOS。

特别值得一提的是，该框架允许将中子星观测与基于微观物理学的EOS研究在不同密度范围内直接联系起来，并促进与相对论性重离子碰撞（HIC）研究的衔接。此外，该分析的多功能性允许将来扩展到更高维度的模型，以容纳中子星内部其他奇异粒子自由度（如超子和暗物质），从而对中子星物质的不同物态之间的相互作用提供更全面的理解。因此，尽管在量子色动力学（QCD）和中子星EOS之间建立直接联系仍具有挑战性，我们的框架提供了一种务实的方法，将中子星观测结果转化为EOS的微观物理。在中子星观测数据（如质量和半径）不断积累的情况下，这种方法可以实现对不同密度范围内EOS的定量研究，以探索具有诸多争议的核饱和性质和退禁闭相变的物理条件。

将来，为了实现更准确的测量，需要软X射线波段具有大有效面积、高能量和时间分辨率的X射线望远镜，以及足够的成像能力来区分背景，例如由中国发起并领导的增强型X射线时变与偏振空间天文台eXTP（类NICER的下一代设备）。此外，最近发射的爱因斯坦探针（EP）任务配备了后续X射线望远镜（FXT），其空间分辨率约为30角秒，时间分辨率约为100微秒，前者能够提供准确的背景估计，后者则有助于对超新星遗迹中心致密天体（CCO）进行测时分析，可能获得更好的脉冲轮廓，促进基于热X射线辐射对中子星内部物态的研究。

相关研究工作以“Thermal x-ray studies of neutron stars and the equation of state”为题已被Phys. Rev. D接受发表：缪志强 (TDLee & XMU), 戚利强, 张娟 (IHEP), 李昂 (XMU), 葛明玉 (IHEP), Phys. Rev. D 109, 123005 (2024)。预印本链接：https://arxiv.org/abs/2402.02799。此工作得到了科技部SKA专项、国家自然科学基金和中国科学院国际伙伴计划的支持。