伽马射线暴是宇宙中最剧烈的高能爆发现象之一。在其爆发后产生的 X 射线和光学等多波段余辉中，光变曲线常出现亮度衰减暂时变缓的“平台期”。一般认为，平台期可能源于中心引擎（如快速旋转的毫秒磁陀星或黑洞超吸积系统）在爆发后向外激波持续注入能量，但其具体物理机制仍存在争议。理论上，如果平台期确实由能量注入所驱动，那么 X 射线和光学波段理应均能产生相应的辐射，且由于二者均源自受能量注入维持的外正向激波，这两个波段在平台期的平均光度之间理应存在一定的相关性；同时，由于平台期与后续的正常衰减期共享相同的外激波同步辐射机制，两者的光度标度关系也应保持一致。
为了检验上述理论预期并深入探索余辉平台的物理起源，本研究筛选出 47 个同时在光学和X 射线波段具有红移测量、清晰多波段观测特征且拐折时间约束良好的伽马射线暴样本。本工作自洽计算了平台期以及平台期结束后正常衰减期的光学和X射线波段平均光度，并结合外激波同步辐射理论与多参数蒙特卡洛模拟，系统开展了双波段光度的统计相关性分析与理论参数空间检验。
研究结果表明：（1）观测分析很好地印证了理论预期，在对数空间中，平台期的 X 射线平均光度与光学平均光度之间确实表现出中等强度的正相关关系（斜率 m = 0.86 ± 0.11），且平台期结束后的正常衰减期亦呈现出高度一致的幂律斜率（m = 1.05 ± 0.05），见图1a。这一斜率的一致性支持了平台期与正常衰减期共享相同物理起源（即外正向激波同步辐射）的图像，同时绝大多数样本的光谱指数分布也与标准同步辐射理论模型基本吻合（图1b）；（2）参数敏感性分析表明，观测中光度分布的弥散与相关斜率主要由爆发的总各向同性能量与星周介质密度的分布所主导，理论推导的能量主导斜率（ 0.81）与实际观测拟合斜率较为吻合（图2）；（3）通过蒙特卡洛模拟构建的理论光度区域显示，观测到的双波段消色差平台事件基本均落入持续能量注入模型（q = 0）的理论边界之内，而单一波段出现的色差平台事件则位于理论边界边缘或之外（图3），表明多波段平均光度分布图可为甄别能量注入驱动的平台期提供一种潜在的诊断判据；（4）从平台期过渡至正常衰减期时，光度分布在保持相似相关斜率的同时发生系统性向下平移，这在物理图像上与中心引擎由持续供能向供能终止的演化相符。
图1：（a）X 射线平均光度与光学平均光度在平台期（黑色圆点）与正常衰减期（棕色三角）的相关性分布及最佳拟合直线；（b）47 个样本事件的 X 射线谱指数与光学谱指数的分布。
图2：能量注入模型在多波段平均光度平面上的参数空间敏感性分析（分别展示红移 z、各向同性能量 Eiso、星周介质密度 n0、电子能谱指数 p 以及微观参数 εe, εB对理论光度轨迹的影响）。
图3：多波段各向同性平均光度的理论边界与观测数据对比。
该论文以“A statistical relation of energy injection plateaus in multi-band afterglows of gamma-ray bursts”为题被The Astrophysical Journal 接受发表。论文第一作者为龙岩学院教师李晓燕博士（原厦门大学天文学系博士研究生），通讯作者为厦门大学天文学系刘彤教授和南宁学院黄保全副教授。此项研究得到了国家自然科学基金的支持。
论文链接：http://arxiv.org/abs/2608.15918
