近期，人们发现了越来越多质量介于中子星和黑洞质量间隙（mass gap）的致密天体。尽管已有许多研究工作，但区分这两类天体仍具有挑战性。这主要由于中子星的状态方程（EOS）不确定，从而其最大质量未知。中子星的最大质量也对具有质量间隙天体的双星系统的形成及其并合率、千新星（kilonova）探测、中子星质量谱、以及通过其旋进后期（late inspiral）及并后（post-merger）的引力波和电磁波信号对两者的鉴别等很多方面具有重要意义。近日，厦门大学教授李昂（通讯作者）、博士生缪志强与University of Washington/University of California Berkeley韩君博士、University of Nevada Las Vegas张冰教授合作，在中子星最大质量的研究上取得进展。

中子星是宇宙中最致密的可观测天体。它诞生于大质量恒星死亡之时，既拥有极强的引力，又有着极高的密度，远远超过我们在实验室中创造出的任何物质。“在超高温高密下有怎样的新物态？”（What Are the New States of Matter at Exceedingly High Density and Temperature？）属《从夸克到宇宙：新世纪的11个科学问题》之一。相关研究不论是对揭秘非微扰QCD，还是对理解和预言中子星的多信使辐射，都具有重要科学意义和价值。（来源：美国国家研究委员会由19名权威物理学家和天文学家联合执笔的2002年白皮书。）

理论上，可以基于中子星的物态方程（EOS）求解Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) 方程构造相对论星体的稳定构型，从而自然求得中子星的最大质量。由于中子星的核心密度可高达数倍原子核平均密度，因此描述中子星中致密物质时仅考虑强子和轻子自由度是不够的。另外，是否在中子星EOS的先验假设里考虑强相互作用相变也会导致观测数据不同的贝叶斯分析结果。特别需要指出的是，LIGO/Virgo和NICER（Neutron Star Interior Composition Explorer）工作组的分析通常采用分段多方的参数化EOS，未包含可能的相变。（注：爱因斯坦方程在球对称和流体静力学平衡下的方程。）

在上述工作中，李昂等在中子星EOS中引入强子—夸克相变，使用LIGO/Virgo和NICER的已有数据对具有夸克核心的中子星（也称混杂星）的最大质量进行贝叶斯分析。为了测试低密度强子物质的影响，作者采用了两种代表性强子EOS（QMF和DD2）进行分析。对QMF（DD2），在90%的置信度下得到一颗混杂星的最大质量可达2.36+0.49-0.26（2.39+0.47-0.28）Msun，结果显示对强子物质EOS依赖性不大。此最大质量的研究结果对黑洞的最小质量有重要意义，也有助于确定mass gap致密天体的本质。比如，它支持GW170817的并后产物是快转的超大质量中子星，而GW190425并后应该更可能产生黑洞。后续对恒星演化的研究有望澄清这些结果。进一步考虑的话，如果GW170817并后确实产生大质量中子星，可能表明存在一个长寿命的短伽玛暴（SGRB）引擎，为暴后的延展辐射供能，这样相当大部分的中子星并合事件将伴随明亮的X射线辐射，这样中子星最大质量的相关结果可进一步通过（比如Einstein Probe）对双星并合引力波源X射线对应体的监测来进行验证。

相关研究工作已被The Astrophysical Journal接收（预印本链接：https://arxiv.org/abs/2103.15119），得到科技部SKA专项、国家自然科学基金、厦门市青年创新基金项目、美国国家科学基金会（NSF）及 Heising-Simons基金会的支持。

图.四种不同的分析下，混杂星的最大质量及各种性质的后验概率密度函数（90％置信度）：M_TOV为最大质量，R_TOV为最大质量星体的半径，n_TOV为核心密度，最右4图分别为夸克核所占整个星体的质量和半径比。自左六图的绿色竖线表示无夸克核中子星的相应结果。先验条件均用黑线标出。上：QMF；下：DD2。