研究背景
与大多数恒星的亮度极为稳定不同，活动星系核（AGN）是一类存在固有亮度变化的天体。AGN光度变化的幅度和时间都无特定的周期。结合AGN在短时标的光变、因果律和光速限制，天文学家发现AGN中心引擎的几何尺寸非常小，仅为太阳系大小。考虑到AGN与地球相距数十亿乃至于百亿光年，现有的观测技术很难进行直接的空间分辨。截至目前，天文学家仅对银河系和M87的超大质量黑洞周围气体分布进行直接成像（即，“黑洞照片”）。固有的光变为我们理解AGN的内在结构和物理机制，乃至于测量遥远宇宙的超大质量黑洞的质量，理解超大质量黑洞的质量演化历史，提供了一种途径。在时域天文时代，对AGN光变的研究已有了众多进展，光变数据的积累使得我们能够研究长时标上AGN光变的性质，但光变的根本起源仍是尚未解决的AGN基本物理问题。
图1：AGN艺术设想图。图片来自NASA/ESA/CSA/Joseph Olmsted (STScI)。
描述AGN光变的统计学模型
虽然光变的根本物理起源仍不明确，但AGN紫外和光学波段的光变曲线可以用统计学模型，如阻尼随机行走（DRW）模型，很好地描述。DRW模型将短时标的光变描述为红噪声，长时标则为白噪声，从红噪声过渡为白噪声的时间为DRW模型的一个重要参数：阻尼时标。因此，阻尼时标描述了光变曲线变得大致不相关所需要的时间。基于观测数据，已有研究建立了阻尼时标和AGN物理特性（如黑洞质量、热光度等）之间的经验关系（如Kelly et al. 2009；Burke et al. 2021），并指出可以用阻尼时标来估计中心黑洞的质量，但前提是理解阻尼时标的物理本质。考虑到超大质量黑洞吸积盘（即AGN的中心引擎）特征时标的尺度，阻尼时标和热时标之间存在相关性的可能性较大。标准吸积盘模型预期热时标和波长的平方成正比，而最新的观测研究表明阻尼时标和波长之间的相关性非常弱（Stone et al. 2022）。这可能是由于实际观测的光变曲线持续时间（以下简称为基线）不够长，使得观测得到的阻尼时标存在偏差。如若如此，大量AGN的阻尼时标或被错误估计，从而阻碍天文学家理解光变的物理起源。
图2：DRW模型拟合示例。
如何得到无偏差的阻尼时标？
如果光变曲线的基线不够长，那么DRW模型将无法准确识别到白噪声部分，从而导致基于观测拟合得到的观测阻尼时标存在偏差。已有研究通过模拟光变曲线的表明，当本征阻尼时标小于基线的10%时，可以通过DRW模型拟合得到无偏差的阻尼时标（Kozlowski 2017）。这意味着需要基于本征阻尼时标来判定观测阻尼时标是否存在偏差，而在实际的观测中，显然无法得到本征阻尼时标。因此，研究人员考虑通过理论模拟来得到本征阻尼时标，进而得到本征阻尼时标和AGN物理特性之间的关系。对AGN光变的研究应基于随时间变化的物理模型，由孙谋远教授提出的磁耦合模型（CHAR model; Sun et al. 2020）可以很到的描述AGN紫外和光学波段的光变。研究人员基于CHAR模型，得到了光变曲线的本征阻尼时标。
图3：阻尼时标随热光度的变化。黄色点为20年基线的模拟结果，绿色点为40年基线的结果。当热光度较小时，20年与40年基线的结果几乎一致，说明这些情况的阻尼时标不受基线长度的影响，故可认为是本征阻尼时标。
本征阻尼时标与AGN物理特性之间的关系
基于CHAR模型的模拟，研究人员建立了本征阻尼时标和AGN物理特性之间的关系。结果表明，本征阻尼时标与热光度及静止波长之间存在强相关性。模拟已消除了基线不足对阻尼时标的影响，因此，该关系可用于计算给定源的本征阻尼时标，进而判定观测阻尼时标是否存在偏差。该关系表明，对于明亮的AGN，已有观测的基线太短，导致阻尼时标的测量值相对真实值显著偏小。未来时域巡天将进一步延长观测基线，有望实现对更多源的阻尼时标进行测量，为理解AGN的光变提供有价值的线索。
图4：本征阻尼时标与黑洞质量、爱丁顿吸积率及静止波长之间的关系。紫色点为模拟结果，其余颜色点为本征阻尼时标与实际观测阻尼时标的对比。底部子图为本征阻尼时标与观测阻尼时标的残差与本征阻尼时标和基线比值的关系。
阻尼时标的物理解释
即使消除了基线不足对阻尼时标的影响，阻尼时标与波长之间的相关性（图4）仍然比标准盘模型预期要弱。这是因为对于给定波长，观测到的光变曲线是AGN吸积盘不同半径处的叠加，阻尼时标也应如此。对于短时标光变，吸积盘内区占主导，反之，则外区占主导。因此，阻尼时标与波长的关系不同于标准盘预期。
图5：对于给定波长，吸积盘不同半径处的光变曲线。
研究论文
这一研究结果是本课题组对活动星系核的光学时域研究系列工作的第八项工作，澄清了AGN光变特征时标的观测与理论的冲突，为后续理解AGN的中心引擎和超大质量黑洞的质量测量提供了有价值的线索。该工作以“How long will the quasar UV/optical flickering be damped?”为题，被国际权威天体物理学术期刊《Astrophysical Journal》接收发表。论文第一作者为厦门大学天文学系硕士研究生周淑英，通讯作者为孙谋远教授，合作者为中国科学技术大学天文学系的蔡振翼副教授、王俊贤教授和薛永泉教授，以及厦门大学天文学系的博士研究生任国伟。该研究工作得到国家自然科学基金和福建省自然科学基金的支持。
